== task clarification ==

The use of the phrase ''natural numbers'' (according to Wikipedia)

(quoted from Wikipedia '''Natural number''':

There is no universal agreement about whether to include zero in the set of natural numbers: some define the natural numbers to be the positive integers {1, 2, 3, ...}, while for others the term designates the non-negative integers {0, 1, 2, 3, ...}. The former definition is the traditional one, with the latter definition having first appeared in the 19th century.

I personally like ''positive integers'' or ''non-negative integers'' for one or the other; that way, there can be no misunderstanding. -- [[User:Gerard Schildberger|Gerard Schildberger]] ([[User talk:Gerard Schildberger|talk]]) 01:17, 21 February 2014 (UTC)

Of course, if all program examples would handle both cases, this would be a moot point. -- [[User:Gerard Schildberger|Gerard Schildberger]] ([[User talk:Gerard Schildberger|talk]]) 01:17, 21 February 2014 (UTC)

:It doesn't matter ''when taken in this context''. Zero is never taken as prime.

:: That was never my point. Unity also isn't a prime. But an '''isPrime''' function should be able to test any integer and return a correct result (as to being a prime or not) without giving an error or causing a loop. Same thing with an ''isSemiprime'' function. It should be able to return a correct result. Understanding that extremely large numbers would be problematic, of course. -- [[User:Gerard Schildberger|Gerard Schildberger]] ([[User talk:Gerard Schildberger|talk]]) 08:00, 21 February 2014 (UTC)

:Are you saying that the task description is confusing as it stands? --[[User:Paddy3118|Paddy3118]] ([[User talk:Paddy3118|talk]]) 07:17, 21 February 2014 (UTC)

:: Well, maybe not confusing, but it could be clarified. The use of any phrase (or word) that is under contention (disagreement) should never be used in a definition. If not, then we could say that semiprimes are the product of exactly two (possibly equal) primes. The use of a clarifying adjective should be definitive, and not be argumentative (since there is not an agreed-on definition). I like Mathworld's definition better: a semiprime, also called a 2-almost prime, biprime, or ''p q''-number, is a composite number that is the product of two (possible equal) primes. This also has the advantage of introducing other (alias) names for people searching for alternate names. A note about the square of a prime being, by definition, is a semiprime would be a nice addition. -- [[User:Gerard Schildberger|Gerard Schildberger]] ([[User talk:Gerard Schildberger|talk]]) 08:00, 21 February 2014 (UTC)

:::I don't agree with "The use of any phrase (or word) that is under contention (disagreement) should never be used in a definition". Context and audience mean a lot. --[[User:Paddy3118|Paddy3118]] ([[User talk:Paddy3118|talk]]) 09:04, 21 February 2014 (UTC)

== a graphic view of the first 10k semi-primes == For those that are interested, here is the output of my $CALC (REXX) program that shows a binary map of the first 10k semiprimes.

The command used was: $CALC translate{ isSemiPrime[ iota(10k) ], 'fefa'x, 10} ;;; GRoup 100 The terminal screen used was 220 bytes wide.

The '''isSemiPrime''' BIF outputs a '''0''' (zero) to indicate the number isn't semi-prime, or a '''1''' (unity) to indicate a semi-prime.

The '''translate''' BIF converts (for easier perusing) ones and zeroes to ■ and · [the square bullets are the semi-primes].

The '''iota''' BIF generates the numbers 1 ──► 10,000 which are passed to the '''isSemiPrime''' BIF.

(Output is shown at ^'''3'''/₄ size.)

 
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 6401► ■ · ■ · · ■ ■ · · · ■ · · · ■ · · ■ · · · · ■ · · · · · ■ · ■ · ■ ■ · · ■ · ■ · · ■ ■ · ■ · · · · · · · · · ■ · ■ ■ ■ · · · ■ · · · ■ · · · · · · · · · · · · · · · ■ · ■ · ■ · · · · · ■ · · · ■ · ■ ·
 6501► · ■ ■ · ■ ■ · · ■ · ■ · · ■ ■ · · ■ · · · · ■ · · · ■ · · · · · ■ · ■ · ■ · ■ · ■ ■ · · · · · · · · · · · · · · ■ · ■ · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ■ · · · ■ · ■ · · · ■ · ■ · · ■ · ·
 6601► · ■ · · ■ · · · ■ · ■ · ■ ■ · · ■ · · · ■ · ■ · · ■ · · ■ · ■ · · · ■ · · ■ ■ · ■ · · · · ■ · · ■ · · · · · · · · ■ · · · ■ ■ · · · ■ · · · ■ · · · · · ■ · · · · · ■ · · ■ · · · · · · · ■ · · ■ · · ·
 6701► · · · · · · ■ · · · ■ · · · · · ■ ■ · · · ■ · · · · · · ■ · ■ · · · · · · · ■ · · ■ ■ · · ■ · · ■ · ■ · ■ · · · ■ · · · · · · · · · ■ · ■ · · · ■ · · · · ■ · · · ■ · · · · ■ · · · · · · · · · ■ · ■ ·
 6801► ■ · · · ■ · ■ · ■ · · · · ■ · · ■ · ■ · ■ · · · · ■ · · · · · · · · ■ · · · ■ · · · ■ · · · ■ · · · · · · · · · · · · · ■ · · · ■ ■ · · · · · · · · · · · · ■ · ■ · · · · · ■ · ■ · ■ · ■ · · · · ■ · ·
 6901► ■ · · · ■ · · · · · · · ■ ■ · · · · · · · ■ · · · ■ ■ · · · ■ · ■ ■ · · ■ ■ · · ■ · ■ · · · · · · · · · ■ · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ■ · · · · · ■ · · ■ · · · · · · ■ · · · · · ■ · · ■ ■ ·
 7001► · · ■ · · · · · ■ · · · · · · · ■ · · · · ■ ■ · · · · · · · ■ · ■ ■ · · ■ · · · ■ · · · ■ · · · · · ■ · ■ ■ · · · ■ · · ■ · ■ · · ■ ■ · · · ■ · ■ · · · · ■ · · ■ ■ · · · · ■ · · · ■ · ■ ■ · · ■ · ■ ·
 7101► · · · · · · · · · · ■ · ■ ■ ■ · ■ ■ · · · · ■ · · · · · · · ■ · ■ · ■ · · · · · ■ ■ ■ · ■ · ■ · ■ · · · ■ · · · ■ · · · · ■ · · ■ ■ ■ · ■ · ■ · · · · · · · ■ · ■ · ■ · · ■ · · · · · · · · ■ · ■ · ■ ·
 7201► ■ · · · · · · · · · · · · ■ · · ■ · · · · · ■ · · ■ · · · · ■ · ■ ■ ■ · · · · · ■ · · · · ■ · · ■ · ■ · · · ■ · · · · · ■ ■ · · ■ · · · ■ · ■ · ■ ■ · · ■ · ■ · · · · · · ■ · · ■ · ■ · · · ■ · · · · ·
 7301► · · ■ · · · · · · · ■ · ■ · · · · ■ ■ · · · ■ · · · ■ · · · · · · · · · · · ■ · ■ ■ ■ · · ■ · · · · · · · ■ ■ · ■ · · · ■ · ■ · · · ■ · · · · · ■ · · · ■ · ■ · · ■ · · · · ■ · · · ■ · · ■ · · ■ · · ·
 7401► ■ ■ ■ · ■ · · · ■ · · · · · ■ · · ■ ■ · ■ · ■ · · · ■ · · · ■ · · · ■ · · ■ ■ · ■ · · · ■ · ■ · · · · · ■ ■ · · · · · · · · ■ · ■ ■ · · · · ■ · · · · · · ■ · · · · ■ · · · · · · · · · ■ · ■ · · · · ·
 7501► ■ · · · · · · · ■ · · · ■ · · · · · ■ · · ■ · · · · · · · · ■ · · ■ · · · ■ · · · · ■ · · · · · · · · · · · ■ · · ■ · · · · ■ · · · · · · · ■ · · · · · · · · · · · · · · ■ · · · · · · ■ ■ · · ■ · · ·
 7601► ■ · · · · ■ · · ■ · · · ■ · ■ · ■ · ■ · · · · · · · ■ · ■ · ■ · ■ · · · ■ · · · · ■ · · · ■ ■ · · · ■ · ■ · ■ · · · · · ■ · ■ · · ■ · · · · ■ · · · · · · · ■ · · · · · · · · · · · · · · ■ · · ■ · · ·
 7701► · ■ · · · ■ · · ■ · ■ · · · ■ · · · · · ■ · · · · ■ · · ■ · · · · · · · ■ · ■ · · · · · ■ · ■ · · · ■ · · ■ · · · · · · · ■ ■ · ■ · · · ■ · ■ · ■ · · · · ■ ■ · ■ · ■ · · · ■ · · · · · · · ■ · · · ■ ·
 7801► ■ · · · · · ■ · · · ■ · ■ ■ · · · · ■ · · ■ · · · · ■ · · · ■ · · ■ ■ · ■ ■ · · · · · · · ■ · · ■ · ■ · · · ■ · · ■ ■ · ■ ■ ■ · · · · · · · ■ · · · · · · · · · · · · · · ■ · · · · ■ · · ■ ■ · ■ · ■ ·
 7901► · · ■ · · · · · ■ · · · ■ · ■ · · · · · ■ · · · · · · · · · · · · ■ · · · · ■ · ■ · · · · · · · · · · · · · · · ■ · · · ■ · · · · · ■ · ■ · ■ · · · · · ■ ■ ■ · ■ · · · ■ · · · ■ · ■ · · · · · ■ · ■ ·
 8001► · ■ ■ · ■ ■ · · · · · · ■ ■ · · · · · · ■ · ■ · · ■ ■ · · · ■ · ■ · ■ · · ■ · · · ■ · · ■ · ■ · ■ · ■ · · ■ · · ■ · · · ■ · ■ · ■ · ■ · · · ■ · · · · · ■ · ■ · · · ■ · · · · · · · · · · · ■ · ■ ■ · ·
 8101► · ■ · · ■ · · · · · · · · ■ · · · · ■ · ■ · · · · · · · ■ · ■ · ■ · ■ · ■ · ■ · ■ · ■ · · ■ · · ■ · · · ■ · · · ■ ■ ■ · · · · · · · · · · · · · ■ · · · · · · · · ■ · · ■ ■ ■ · ■ · · · ■ · · · ■ ■ · ·
 8201► ■ · ■ · · · ■ · · · · · ■ · · · · · · · · ■ ■ · · · ■ · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ■ · ■ · ■ · · ■ · · ■ ■ ■ · ■ · · · · ■ ■ · · · · · · · · · · ■ ■ · · · · · ■ · · · · · · · · · · · · · ■ ·
 8301► ■ · · · · ■ · · ■ · · · · ■ ■ · · ■ · · ■ · · · · · ■ · · · ■ · ■ · ■ · · · ■ · ■ · · · ■ · ■ · · · ■ · · ■ · · ■ · ■ · · · · · · · ■ · · · ■ · ■ · · · · · · · · · ■ · · · · · · · ■ · · · · · · · ■ ·
 8401► ■ ■ ■ · · · ■ · ■ · ■ · ■ · · · ■ · · · · ■ · · · · · · · · · · · ■ · · · ■ · · ■ · · · · · · · · · · · ■ · · · ■ ■ ■ · · ■ · · ■ · · · · · ■ · ■ · · · · · ■ · · ■ ■ · ■ ■ · · ■ · ■ · · · ■ · ■ · ■ ·
 8501► · · ■ · · ■ ■ · ■ · ■ · · · · · · ■ ■ · · ■ · · · · · · ■ · ■ · · · · · · · · · · ■ · · ■ ■ · · ■ · ■ · ■ · · · ■ · · · ■ · · · · ■ ■ · · · ■ · · · · · · ■ ■ · · · ■ · · · ■ · · · · · ■ ■ · · · · · ·
 8601► · · ■ · ■ · · · · · ■ · · · ■ · ■ · · · ■ · · · · · · · · · · · ■ · · · ■ · ■ · · · · · · · · · · · ■ · ■ ■ · · ■ · ■ · ■ · · · ■ · · · · · · · · ■ · · · ■ · · · · ■ · · · · · · · ■ · · · · · · ■ · ·
 8701► · · · · ■ · · · ■ · ■ · · ■ · · ■ · · · · · · · · ■ ■ · · · · · · · ■ · · · · · · · ■ · · ■ · · ■ · ■ · · · · · · · ■ · · · · · ■ · ■ · · · · · ■ · · · ■ · · · ■ ■ · · · · · · · · ■ · · ■ ■ · ■ · · ·
 8801► ■ · · · · · · · ■ · · · ■ · · · ■ ■ · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ■ ■ · · ■ · · · · ■ · · · · · ■ · ■ · · · · · · · · · · · ■ · ■ · · · · · ■ · ■ ■ · · ■ · · · ■ · ■ · · ■ · · · · ■ ·
 8901► · ■ ■ · · · ■ · ■ · · · ■ ■ ■ · ■ · · · ■ · · · · ■ ■ · · · · · · · ■ · · · ■ · · · · · ■ · ■ · · · · · ■ · · · · · · · · ■ · · · ■ · · · · · · · · · · ■ · · · ■ · ■ · · ■ · · ■ · · · · · · · ■ · · ·
 9001► · · ■ · ■ · · · · · · · · ■ · · ■ · ■ · · · ■ · · ■ · · · · ■ · ■ ■ · · ■ ■ · · · · · · · ■ ■ · · · · · ■ · ■ · ■ · · · · · · · · · · · ■ · ■ · ■ · · · ■ · ■ · · · ■ · · · · · ■ · · · · ■ · · ■ ■ · ·
 9101► ■ · · · · · ■ · · · ■ · ■ · ■ · · · ■ · ■ ■ ■ · · · · · · · ■ · · ■ · · · · · · · · ■ · · · ■ · ■ · · · · · ■ · · · · · · · · · · ■ ■ · ■ · · · · · · · · · ■ · · ■ ■ · · · · · · · · · ■ ■ · · ■ · · ·
 9201► ■ · · · · ■ · · · · ■ · · · · · ■ · · · · · ■ · · · · · ■ · · · ■ · ■ · ■ · · · · ■ · · · · ■ · ■ · · · ■ · · · · · ■ · · · ■ · · · ■ · · · ■ · · ■ · · · ■ · · · · · · · ■ ■ · ■ · · · · · · · · ■ ■ ·
 9301► ■ ■ · · ■ · ■ · · · · · ■ ■ · · · · · · · · · · · ■ ■ · ■ · · · · · ■ · · · · · · · · · · ■ ■ · · · · · ■ · ■ · ■ ■ · · · · ■ · ■ · · · · · · · · · · · · · ■ · · ■ ■ · ■ · · · ■ · · · · · ■ · · · · ·
 9401► · · · · · ■ ■ · ■ · ■ · · · · · · · · · · · · · · · ■ · · · · · · · · · · · · · · ■ · · ■ ■ · · ■ · ■ · · · · · · ■ · · · · · · · ■ · · ■ · · · · · · · · · · · ■ · · · · · ■ · ■ · · · ■ · · · · · · ·
 9501► ■ ■ · · ■ · ■ · ■ · · · · · · · ■ ■ · · · · ■ · · · ■ · ■ · · · · · ■ · · · · · · · ■ · · · · · · · · · ■ · · · ■ · · · ■ · ■ · ■ ■ · · ■ · ■ · ■ ■ · · ■ ■ · · · · · · · ■ · · ■ · · · ■ · · · · ■ ■ ·
 9601► · ■ · · · · ■ · ■ · ■ · · · · · ■ · · · · · · · · ■ ■ · · · · · · ■ · · ■ · · · ■ · · · · · ■ · · · ■ · · · ■ · · · ■ · · ■ ■ · ■ · ■ · · · ■ · ■ · · · · · · · · · ■ · · · ■ · · · ■ · · · · · · · · ·
 9701► ■ · ■ · · · ■ · · · · · ■ · · · · · · · · ■ · · · · ■ · · · ■ · · · · · · · · · · ■ · · ■ · · · · · · · ■ ■ ■ · ■ · ■ · ■ · ■ · · · · · · · ■ · ■ · · · ■ ■ · · · · · · · · · · · · · · ■ · · · ■ · ■ ·
 9801► · · · · · ■ · · ■ · · · ■ · · · · ■ · · · · · · · · ■ · · · · · · · · · · ■ · · ■ · · · · · ■ · · · · · ■ · · · · · · · · ■ ■ · ■ ■ · · ■ · · · · ■ · · · · · · ■ · · · · ■ · · · · · · ■ · ■ · ■ · ■ ·
 9901► · ■ ■ · · · · · · · · · ■ ■ · · ■ · · · ■ · · · · · · · · · · · · ■ ■ · ■ ■ ■ · · · ■ · · ■ · · · · · · ■ · · · ■ · ■ · ■ · · · ■ · · · ■ · · · · ■ · · ■ · ■ · · · ■ · ■ ■ ■ · ■ · ■ · ■ · ■ · ■ ■ · ·

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